Question

6．作图题：
（1）已知∠AOB，作一个∠A′O′B′=∠AOB；
（2）如图，
①将方格中的阴影图形沿OA方向向下平移3个单位（每个小正方形边长为1个单位），作出图形；           
②将方格中的阴影图形绕点O按顺时针方向依次旋转90°，作出旋转后的图形；
③将旋转后的图形沿OB翻折，作出翻折后的图形．

Answer 1

分析 （1）先作射线O′A′，然后以点O为圆心，以任意长为半径，画弧分别与OA、OB相交于点E、F，以O′为圆心，以相同的长度为半径画弧与OA′相交于点E′，再以点E′为圆心，以EF的长度为半径画弧，与前弧相交于点F′，过点O′、F′作射OB′，则∠A′O′B′即为所求．
（2）①将A、B、O按平移条件找出它的对应点A′、B′、O′顺次连接各点，即得到平移后的图形；
②利用对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，分别作出点A、B的对应点，然后顺次连接即可；
③利用轴对称图形的性质得出对应点位置，然后顺次连接即可．

解答 解：（1）如图1所示，∠A′O′B′就是所要求作的角．

（2）①将方格中的阴影图形沿OA方向向下平移3个单位得到的图形△A′B′C′如图2①所示；     

②将方格中的阴影图形绕点O按顺时针方向依次旋转90°后的图形OA″B″如图2②所示：

③将旋转后的图形沿OB翻折，作出翻折后的图形OAB₀如图2③所示：

点评 本题主要考查了作一个角等于已知角；考查了图形的平移和旋转以及轴对称图形的性质等知识，根据题意找出对应点是解题关键．