题目内容
13．
如图，CD是△ABC角平分线，DE∥BC．若∠B=80°，∠A=60°，求∠CDE的度数．
分析 根据三角形内角和定理求出∠ACB，根据角平分线的定义求出∠BCD，根据平行线的性质解答即可．
解答 解：∵∠B=80°，∠A=60°，
∴∠ACB=180°-（∠B+∠A）=40°，
∵CD是△ABC角平分线，
∴∠BCD=$\frac{1}{2}$∠ACB=20°，
∵DE∥BC，
∴∠CDE=∠BCD=20°．
点评 本题考查的是三角形内角和定理、平行线的性质，掌握角平分线的定义、平行线的性质是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
20．若一个数的立方根和算术平方根都等于它本身，则这个数一定是（ ）
| A． | 0或1 | B． | 1或-1 | C． | 0或±1 | D． | 0 |
1．若（2x+3）（x-4）=2x2+ax-b，则a，b的值分别是（ ）
| A． | a=-5，b=-12 | B． | a=-5，b=12 | C． | a=5，b=12 | D． | a=5，b=-12 |
如图，AB与CD相交于点O，∠A=∠1，∠B=∠2．求证：AC∥DB．
2．下面的叙述正确的个数为（ ）
①若∠α=∠β，则∠α和∠β是一对对顶角；②若∠α与∠β互为补角，则∠α+∠β=180°；③一个角的补角比这个角的余角大90°；④同旁内角相等，两直线平行．
①若∠α=∠β，则∠α和∠β是一对对顶角；②若∠α与∠β互为补角，则∠α+∠β=180°；③一个角的补角比这个角的余角大90°；④同旁内角相等，两直线平行．
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
3．
如图，正方形ABCD的边长为4，点E是正方形外一动点，∠AED=45°，P为AB的中点，当E运动时，线段PE的最大值为（ ）
如图，正方形ABCD的边长为4，点E是正方形外一动点，∠AED=45°，P为AB的中点，当E运动时，线段PE的最大值为（ ）| A． | 4$\sqrt{3}$ | B． | 3$\sqrt{2}$ | C． | 2+2$\sqrt{3}$ | D． | 2+2$\sqrt{2}$ |