已知:如图.AC＝BD.AD⊥AC.BC⊥BD．求证:AD＝BC, 证明见解析 [解析]试题分析:连接DC,利用HL证明Rt△ADC和Rt△BCD全等.所以AD=BC. 试题解析: 证明:连接DC. ∵AD⊥AC.BC⊥BD. ∴∠A=∠B=90. 在Rt△ADC和Rt△BCD中, . ∴Rt△ADC≌Rt△BCD(HL). ∴AD=BC. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知：如图，AC＝BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求证：AD＝BC；

证明见解析【解析】试题分析：连接DC,利用HL证明Rt△ADC和Rt△BCD全等，所以AD=BC. 试题解析：证明：连接DC， ∵AD⊥AC，BC⊥BD， ∴∠A=∠B=90，在Rt△ADC和Rt△BCD中, ， ∴Rt△ADC≌Rt△BCD(HL)， ∴AD=BC.

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如图，边长为4的正方形ABCD，点P是对角线BD上一动点，点E在边CD上，EC=1，则PC+PE的最小值是．

5. 【解析】试题解析：连接AC、AE， ∵四边形ABCD是正方形， ∴A、C关于直线BD对称， ∴AE的长即为PC+PE的最小值， ∵CD=4，CE=1， ∴DE=3，在Rt△ADE中， ∵AE==5， ∴PC+PE的最小值为5．

不等式组的解集是 __________.

【解析】【解析】根据同大取大，得到原不等式组的解集是x≥1．故答案为：x≥1．

已知，，点点分别在射线，射线上，若点与点关于对称，点点关于对称，与相交于点，有以下命题：①；②；③若，；④是等腰直角三角形，则正确的命题有（）．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

B 【解析】试题解析：∵点与点关于对称, ∴AC⊥BE，AB=AE, ∵AB⊥AD ∴△ABE是等腰直角三角形，故④正确； ∵点点关于对称， ∴BE=BF，BD⊥EF,∠EBD=∠FBD, ∵AD∥BC ∴∠ADB=∠FBD ∴∠ADB=∠EBD, ∴BE=DE ∴BE=BF=ED,故①正确；若AB=a，则BE= ∵A...

在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）．

A. B.

C. D.

B 【解析】试题解析：解不等式组得，再分别表示在数轴上为：故选B．

计算（1）（2）

（1）；（2）【解析】试题分析：（1）把除法变成乘法约分.(2)先因式分解，再通分约分化简. 试题解析：【解析】（1） . （2）== .

如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2.则PQ的最小值是___________.

2 【解析】【解析】作PH⊥OM于M，如图，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，∴PH=PA=2，∴点P到OM的距离为2，∴Q点运动到H点时，PQ最小，即PQ的最小值为2．故答案为：2．

大客车上原有(3a－b)人，中途一半人下车，又上车若干人，这时车上共有乘客(8a－5b)人，问上车乘客是多少人(用含a、b的代数式表示)？当a=10，b=8时，上车乘客是多少人？

6.5a-4.5b；29人【解析】试题分析：原有人，中途下车人，又上车若干人后车上共有乘客人．中途上车乘客数=车上共有乘客数-中途下车人数，所以中途上车乘客为，把代入上式可得上车乘客人数．试题解析：设上车乘客是人．将代入其中得答：上车乘客是29人．

下列计算正确的是（）

A. 3a＋2a＝5a2 B. 3a2－a2＝3

C. 2a3＋3a2＝5a5 D. －a2b＋2a2b＝a2b

D 【解析】试题解析：A. 故错误. B. 故错误. C. 不是同类项不能合并. D．正确. 故选D.