题目内容

如图，边长为4的正方形ABCD，点P是对角线BD上一动点，点E在边CD上，EC=1，则PC+PE的最小值是 ．

5. 【解析】 试题解析：连接AC、AE， ∵四边形ABCD是正方形， ∴A、C关于直线BD对称， ∴AE的长即为PC+PE的最小值， ∵CD=4，CE=1， ∴DE=3， 在Rt△ADE中， ∵AE==5， ∴PC+PE的最小值为5．
练习册系列答案
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如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ）

①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD

A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③

A 【解析】试题解析： ∵AC⊥BD，四边形ABCD是平行四边形， ∴平行四边形ABCD是菱形，不能推出四边形ABCD是矩形，∴①错误； ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴平行四边形ABCD是矩形，∴②正确； ∵AB=BC，四边形ABCD是平行四边形， ∴平行四边形ABCD是菱形，不能推出四边形ABCD是矩形，∴③错误； ∵四边形ABCD是平行四边形...

在Rt△ABC中，若∠C=90°，cosA=，则sinA的值为（）

A. B. C. D.

A 【解析】【解析】 ∵Rt△ABC中，∠C=90°，∴∠A是锐角．∵cosA== ，∴设AB=25x，则AC=7x，由勾股定理得：BC=24x，∴sinA=．故选A．

先化简，再求值： ，其中x=﹣2．

﹣． 【解析】试题分析：先通分计算括号内的减法，然后把除法转化为乘法，分子、分母分解因式后约分，化到最简后代入x的值计算即可． 试题解析： 【解析】 原式＝ ＝• ＝， 当x＝﹣2时，原式＝﹣．

如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，OP⊥AB，垂足为点P，则OP的长为（ ）.

A．3 B．2.5 C．4 D．3.5

C． 【解析】 试题分析：连接OA，根据垂径定理得到AP=AB=×6=3，利用勾股定理得OP==4. 故选：C．

（2017黑龙江省龙东地区）不等式组的解集是x＞﹣1，则a的取值范围是______．

a≤﹣ 【解析】试题分析：解不等式x＋1＞0，得：x＞－1， 解不等式a－x＜0，得：x＞3a， ∵不等式组的解集为x＞－1， 则3a≤－1， ∴a≤． 故答案为：a≤．

2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元．数据“74.4万亿”用科学记数法表示为( )

A. 74.4×1012 B. 7.44×1013 C. 74.4×1013 D. 7.44×1014

B 【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 所以，74.4万亿这个数用科学记数法表示为7.44×1013， 故选B．

“端午节”是我国流传了上千年的传统节日，全国各地举行了丰富多彩的纪念活动，为了继承传统，减缓学生考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负.

(1)用列表或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况；

(2)裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由.

(1)所有结果见解析;(2) 对甲、乙双方是公平的．理由见解析. 【解析】 试题分析：（1）依据题意用列表法或画树状图法分析所有可能的出现结果； （2）根据概率公式求出该事件的概率，比较即可． 试题解析：（1）用列表法得出所有可能的结果如下： 甲 乙 石头 剪子 布 石头 （石头，石头） （石头，剪子） （石头，布） ...

已知：如图，AC＝BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求证：AD＝BC；

证明见解析 【解析】试题分析：连接DC,利用HL证明Rt△ADC和Rt△BCD全等，所以AD=BC. 试题解析： 证明：连接DC， ∵AD⊥AC，BC⊥BD， ∴∠A=∠B=90， 在Rt△ADC和Rt△BCD中, ， ∴Rt△ADC≌Rt△BCD(HL)， ∴AD=BC.

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