Question

9．解方程：$\sqrt{\frac{3}{2}}$x+3$\sqrt{2}$=$\sqrt{24}$x-2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 利用解方程的步骤与方法求得方程的解，进一步化简得出答案即可．

解答 解：$\sqrt{\frac{3}{2}}$x+3$\sqrt{2}$=$\sqrt{24}$x-2$\sqrt{3}$
$\frac{\sqrt{6}}{2}$x+3$\sqrt{2}$=2$\sqrt{6}$x-2$\sqrt{3}$
$\frac{3\sqrt{6}}{2}$x=3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$
x=$\frac{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{\frac{3\sqrt{6}}{2}}$
x=$\frac{2\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{3}$．

点评 此题考查二次根式的应用，掌握解方程的步骤与方法，二次根式的化简方法是解决问题的关键．