题目内容

化简：（x+y）+（2x+ $数学公式$ ）+（3x+ $数学公式$ ）+…+（9x+ $数学公式$ ），并求当x=2，y=9时式子的值．

原式=（x+2x+3x+…+9x）+（1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）y
=45x+（1+1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）y
=45x+ $\text{[math]}$ y，
当x=2，y=9时，
原式=45×2+ $\text{[math]}$ ×9
=107．
分析：先去括号得到（x+2x+3x+…+9x）+（1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）y，再找规律得到45x+（1+1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）y，从得到最简式，然后代入求值．
点评：此题考查的知识点是正式的加减-化简求值，关键是找出规律）+（1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）y=+（1+1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）y化简求值．