Question

27、已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|．

Answer 1

分析：本题涉及数轴、绝对值，解答时根据绝对值定义分别求出绝对值，再根据整式的加减，去括号、合并同类项即可化简．

解答：解：由图可知，a＞0，a+b＜0，c-a＜0，b+c＜0，
∴原式=a+（a+b）-（c-a）-（b+c）
=a+a+b-c+a-b-c
=3a-2c．

点评：解决此类问题，应熟练掌握绝对值的代数定义，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．注意化简即去括号、合并同类项．