题目内容
12．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PB=BC，则下列选项正确的是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 因为BC=PB+PC，根据已知PA+PB=BC，所以PA=PC，根据线段中垂线的性质可知：P在AC的中垂线上，可以作判断．
解答 解：作AC的中垂线，交BC于点P，则PA=PC，
∵BC=PB+PC，
∴PA+PB=BC，
故选B．
点评 本题是作图-复杂作图，考查了线段中垂线的作法，明确线段垂直平分线的性质是关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，点P为菱形ABCD对角线BD上一点，连接PA、PC．点E在边AD上，且∠AEP=∠DCP．
如图，△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=5$\sqrt{3}$，点D从A出发沿AB以每秒2个单位的速度向点B匀速运动，同时，点E从B出发沿BC以每秒1个单位的速度向点C匀速运动．当一个点到达终点时，另一个点也停止运动．设点D、E运动的时间为t（t＞0），作DF⊥AC于F，连DE、EF．
17．以下是某校九年级10名同学参加学校首届“汉字听写大赛”的成绩统计表：
则这组数据的中位数和平均数分别为（ ）
| 成绩/分 | 80 | 85 | 90 | 95 |
| 人数/人 | 1 | 2 | 5 | 2 |
| A． | 90，89 | B． | 90，90 | C． | 85，89 | D． | 90，87.5 |
如图，在△ABD中，BC⊥AD于点C，E为BC上一点，AE=BD，EC=CD，延长AE交BD于点F．求证：AF⊥BD．
如图，两条公路OA、OB相交于点O，在∠AOB内部有两个村庄C、D，现要在∠AOB内部修建一个水库P，使得该水库到两条公路OA、OB距离相等，且到两个村庄C、D的距离也相等．请通过尺规作图确定水库P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）