Question

适合关系式|3x-4|+|3x+2|=6的整数x的值有（　　）个．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、大于2的自然数

Answer 1

分析：分别讨论①x≥

4

3

，②-

2

3

＜x＜

4

3

，③x≤-

2

3

，根据x的范围去掉绝对值，解出x，综合三种情况可得出x的最终范围．

解答：解：从三种情况考虑：
第一种：当x≥

4

3

时，原方程就可化简为：3x-4+3x+2=6，解得：x=

4

3

；
第二种：当-

2

3

＜x＜

4

3

时，原方程就可化简为：-3x+4+3x+2=6，恒成立；
第三种：当x≤-

2

3

时，原方程就可化简为：-3x+4-3x-2=6，解得：x=-

2

3

；
所以x的取值范围是：-

2

3

≤x≤

4

3

，故符合条件的整数位：0，1．
故选C．

点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度不大，关键掌握正确分类讨论x的取值范围．