Question

若实数x，y，m适合关系式

3x+5y-2-m

+

3x+3y-m

=

x-20+y

•

20-x-y

，求m的值．

Answer 1

分析：由（x+y）-20≥0，20-（x+y）≥0，所以x+y=20．再利用两个根式的和等于0，即每一个被开方数等于0．

解答：解：依题意，得

x+y-20≥0 20-x-y≥0

，解得x+y=20，
∴

3x+5y-2-m

+

3x+3y-m

=0
∴

x+y=20 3x+5y-2-m=0 3x+3y-m=0

解方程得

y=1 x=19 m=60

即m的值是60．

点评：考查了二次根式的意义和性质．概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．同时考查了非负数的性质，几个非负数的和为0，这几个非负数都为0．