Question

适合关系式|3x-4|+|3x+2|=6的整数x的值有________个．

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   大于2的自然数

Answer 1

C
分析：分别讨论①x≥，②-＜x＜，③x≤-，根据x的范围去掉绝对值，解出x，综合三种情况可得出x的最终范围．
解答：从三种情况考虑：
第一种：当x≥时，原方程就可化简为：3x-4+3x+2=6，解得：x=；
第二种：当-＜x＜时，原方程就可化简为：-3x+4+3x+2=6，恒成立；
第三种：当x≤-时，原方程就可化简为：-3x+4-3x-2=6，解得：x=-；
所以x的取值范围是：-≤x≤，故符合条件的整数位：0，1．
故选C．
点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度不大，关键掌握正确分类讨论x的取值范围．