题目内容
16．某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用，该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球和羽毛球拍出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价均为3元，且目前两家超市同时在做促销活动．A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；
B超市：买一副羽毛球拍送两个羽毛球．
设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA元，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB元，请解答下列问题：
（1）请你用x分别表示yA和yB；
（2）若每副球拍配15个羽毛球，且该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？
（3）若每副球拍配15个羽毛球，且该活动中心既可以只在一家超市购买，也可以在两家混合购买，请你直接写出该活动中心最省钱的购买方案．（不用写解题过程）
分析 （1）根据购买费用=单价×数量建立关系就可以表示出yA、yB的解析式；
（2）分三种情况进行讨论，当yA=yB时，当yA＞yB时，当yA＜yB时，分别求出购买划算的方案；
（3）分两种情况进行讨论计算求出需要的费用，再进行比较就可以求出结论．
解答 解：（1）由题意，得yA=（10×30+3×10x）×0.9=27x+270；
yB=10×30+3（10x-20）=30x+240；
（2）当yA=yB时，27x+270=30x+240，得x=10；
当yA＞yB时，27x+270＞30x+240，得x＜10；
当yA＜yB时，27x+270＜30x+240，得x＞10
∴当2≤x＜10时，到B超市购买划算，当x=10时，两家超市一样划算，当x＞10时在A超市购买划算．
（3）由题意知x=15，15＞10，
∴选择A超市，yA=27×15+270=675（元），
先选择B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A超市购买剩下的羽毛球：
（10×15-20）×3×0.9=351（元），
共需要费用10×30+351=651（元）．
∵651元＜675元，
∴最佳方案是先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球．
点评 本题考查了一次函数的解析式的运用，分类讨论的数学思想的运用，方案设计的运用，解答时求出函数的解析式是关键．
练习册系列答案
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1．下列说法正确的是（ ）
| A． | 为了解某中学800名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在此调查中，样本容量为50名学生的视力 | |
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| C． | 了解无锡市每天的流动人口数，采用抽查方式 | |
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| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |