题目内容

a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=
a3+b3
a3+b3
．
分析：这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
解答：解：原式=a3+（-1+1）a2b+（1-1）ab2+b3
=a3+b3．
故答案是：a3+b3．
点评：本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
练习册系列答案
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13、分解因式：a3+a2b-ab2-b3=
（a+b）2（a-b）
．
28、若a+b=0，则多项式a3+a2b-ab2-b3的值是
0
．
20、如果a，b是方程x2+x-1=0的两个根，那么代数式a3+a2b+ab2+b3的值是
-3
．
若a+b=3，ab=2，求a3+a2b+ab2+b3值．
已知：a2-b2=（a-b）（a+b）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）；a4-b4=（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）；a5-b5=（a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）按此规律，则：
（1）a6-b6=（a-b）
（a-b）（a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5）
（a-b）（a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5）
；
（2）若a-
1
a
=3，请你根据上述规律求出代数式a3-
1
a3
的值．

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