题目内容
若a+b=3，ab=2，求a3+a2b+ab2+b3值．
分析：所求式子提取公因式变形，再利用完全平方公式化简，将a+b与ab的值代入计算即可求出值．
解答：解：∵a+b=3，ab=2，
∴a3+a2b+ab2+b3
=a2（a+b）+b2（a+b）
=（a+b）[（a+b）2-2ab]
=3×5
=15．
∴a3+a2b+ab2+b3
=a2（a+b）+b2（a+b）
=（a+b）[（a+b）2-2ab]
=3×5
=15．
点评：此题考查了因式分解的应用，将所求式子进行适当的变形是解本题的关键．
练习册系列答案
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