Question

4．如图，在⊙O中．弦AB，CD相交于点E，若AE=BE=3，CE=2，则CD的值为$\frac{13}{2}$．

Answer 1

分析 根据相交弦定理列出等积式，求出DE，计算即可．

解答 解：由相交弦定理得，AE•EB=CE•DE，
即3×3=2×DE，
解得，DE=$\frac{9}{2}$，
∴CD=CE+DE=$\frac{13}{2}$，
故答案为：$\frac{13}{2}$．

点评 本题考查的是相交弦定理的应用，掌握圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等是解题的关键．