题目内容
19．
如图，∠AOB=45°，过0A上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，L的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4，L．观察图中的规律，求出第11个黑色梯形的面积S11=84．
分析 由等腰直角三角形的性质和梯形面积公式分别求出S1，S2，S3，…，得出规律，即可求出S11．
解答 解：根据题意得：
S1=$\frac{1}{2}$（1+3）×2=4，
S2=$\frac{1}{2}$（5+7）×2=12，
S3=$\frac{1}{2}$（9+11）×2=20，…，
第n个梯形面积为：Sn=4+8（n-1）=8n-4，
∴S11=8×11-4=84．
故答案为：84．
点评 本题考查了直角梯形的性质、等腰直角三角形的性质以及梯形面积的计算；由梯形的面积得出规律是解决问题的关键．
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9．
如图，已知直线l：y=-$\frac{4}{3}$x-$\frac{4}{3}$以每秒3个单位的速度向右平移；同时以点m（3，3）为圆心，3个单位长度为半径的圆m以每秒2个单位长度的速度向右平移，当直线l与圆m相切时，则运动的时间为（ ）
如图，已知直线l：y=-$\frac{4}{3}$x-$\frac{4}{3}$以每秒3个单位的速度向右平移；同时以点m（3，3）为圆心，3个单位长度为半径的圆m以每秒2个单位长度的速度向右平移，当直线l与圆m相切时，则运动的时间为（ ）| A． | 2.5 | B． | 5-2$\sqrt{2}$ | C． | 2.5或10 | D． | 5-2$\sqrt{2}$或5+2$\sqrt{2}$ |
7．下列运算正确的是（ ）
| A． | 2x2÷x2=2x | B． | （-$\frac{1}{2}$a2b）3=-$\frac{1}{6}$a6b3 | C． | 3x2+2x2=5x2 | D． | （x-3）2=x2-9 |
如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，∠B=30°，求tan∠DAE的值．
4．下列说法中错误的是（ ）
| A． | 一个锐角的补角一定是钝角 | |
| B． | 同角或等角的余角相等 | |
| C． | 两点间的距离是连结这两点的线段的长度 | |
| D． | 过直线l上的一点有且只有一条直线垂直于l |
