Question

10．已知：不等式$\frac{2-x}{3}$≤2+x
（1）解该不等式，并把它的解集表示在数轴上；
（2）若实数a满足a＞2，说明a是否是该不等式的解．

Answer 1

分析 （1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
（2）根据不等式的解的定义求解可得．

解答 解：（1）2-x≤3（2+x），
2-x≤6+3x，
-4x≤4，
x≥-1，
解集表示在数轴上如下：


（2）∵a＞2，不等式的解集为x≥-1，而2＞-1，
∴a是不等式的解．

点评 本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．