Question

?ABCD中，AC=4，BD=8，则边AB的范围

1. A.
   AB＞4
2. B.
   AB＜12
3. C.
   AB＞0
4. D.
   2＜AB＜6

Answer 1

D
分析：解答此题的关键是连接AC、BD，利用平行四边形的性质求出AO和BO的长，然后利用三角形三边关系进行求解．
解答：解：连接AC、BD，两对角线相交于一点O，
∵?ABCD中∴AC，BD互相平分，
AO=OC=2，BO=OD=4，
∴在△ABO中，由三角形三边关系得
AO+BO＞AB，BO-AO＜AB
则边AB的范围：2＜AB＜6．
故选D．
点评：此题主要考查学生对平行四边形的性质和三角形三边关系的理解和掌握，解答此题的关键是连接AC、BD，利用平行四边形的性质求出AO和BO的长，此题属于中档题．