题目内容
16、如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，依次连接四边形ABCD各边的中点所得到的四边形为（ ）分析：首先根据三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，得EF∥BD，GH∥BD，EH∥AC，FG∥AC，则易得四边形EMON是平行四边形，四边形EFGH是平行四边形，又由AC⊥BD，证得∠MEN=∠MON=90°，即可得平行四边形EFGH是矩形．
解答：解：
∵E、F、G、H是四边形各边的中点，
∴EF∥BD，GH∥BD，EH∥AC，FG∥AC，
∴EH∥FG，EF∥GH，四边形EMON是平行四边形，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵AC⊥BD，
∴∠MEN=∠MON=90°，
∴平行四边形EFGH是矩形．
故选C．
∵E、F、G、H是四边形各边的中点，
∴EF∥BD，GH∥BD，EH∥AC，FG∥AC，
∴EH∥FG，EF∥GH，四边形EMON是平行四边形，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵AC⊥BD，
∴∠MEN=∠MON=90°，
∴平行四边形EFGH是矩形．
故选C．
点评：此题考查了三角形中位线的性质与矩形的判定．解题的关键是仔细识图，注意数形结合思想等应用．
练习册系列答案
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．