Question

如图直线AB、CD、EF相交于同一点O，而且∠BOC=

2

3

∠AOC，∠DOF=

1

3

∠AOD，那么∠FOC=

 

度．

Answer 1

分析：根据∠BOC+∠AOC=180°，把∠BOC=

2

3

∠AOC代入可求∠BOC，因∠BOC=∠AOD，根据∠DOF=

1

3

∠AOD，再求∠DOF的度数，由邻补角的定义可得∠FOC的度数．

解答：解：∵∠BOC+∠AOC=180°，∠BOC=

2

3

∠AOC，
∴∠BOC=72°，
∴∠BOC=∠AOD=72°，
∵∠DOF=

1

3

∠AOD=24°，
∴∠FOC=180°-∠DOF=156°．

点评：本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．