Question

若关于x的一元二次方程ax²-2x+1=0有两个实数根，则实数a的取值范围是（　　）

• A、a≤1且a≠0
• B、a＜1且a≠0
• C、a≤1
• D、a＜1

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：由关于x的一元二次方程ax²-2x+1=0有两个实数根及一元二次方程的定义，即可得判别式△≥0，a≠0，继而可求得a的范围．

解答：解：∵关于x的一元二次方程ax²-2x+1=0有两个实数根，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×a×1=4-4a≥0，
解得：a≤1，
∵方程ax²-2x+6=0是一元二次方程，
∴a≠0，
∴a的范围是：a≤1且a≠0．
故选：A．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．