题目内容
12．先化简，再求值：$\frac{1}{x-2}$•$\frac{2}{x}$-$\frac{x-3}{{x}^{2}-4}$÷$\frac{{x}^{2}-3x}{x+2}$，其中x=3．分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．
解答 解：原式=$\frac{2}{x（x-2）}$-$\frac{x-3}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{x+2}{x（x-3）}$
=$\frac{2}{x（x-2）}$-$\frac{1}{x（x-2）}$
=$\frac{2-x+3}{x（x-2）}$
=$\frac{1}{x（x-2）}$，
当x=3时，原式=$\frac{1}{3（3-2）}$=$\frac{1}{3}$．
点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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如图，△ABC内接于⊙O，AB 是直径，过点A作直线MN，且∠MAC=∠ABC．