Question

20．下列代数式计算内的结果等于$\frac{1}{{a}^{3}}$的是（　　）

• A． a$•\frac{1}{{a}^{2}}÷{a}^{2}$
• B． a$÷（\frac{1}{{a}^{2}}÷{a}^{2}）$
• C． a$÷\frac{1}{{a}^{2}}•{a}^{2}$
• D． a$÷（\frac{1}{{a}^{2}}•{a}^{2}）$

Answer 1

分析 原式各项计算得到结果，即可作出判断．

解答 解：A、原式=$\frac{1}{a}$•$\frac{1}{{a}^{2}}$=$\frac{1}{{a}^{3}}$，正确；
B、原式=a÷（$\frac{1}{{a}^{2}}$•$\frac{1}{{a}^{2}}$）=a÷$\frac{1}{{a}^{4}}$=a•a⁴=a⁵，错误；
C、原式=a•a²•a²=a⁵，错误；
D、原式=a÷1=a，错误，
故选A．

点评 此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．