题目内容
阅读下列文字：利用图①中的三种材料各若干可以拉萨同一些图形来解释某些等式，比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）图③可以解释为等式： （答案直接填在题中横线上）
（2）在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为2a2+7ab+3b2，并标出此长方形的长和宽；
（3）用图①中长、宽分别为b、a的长方形四个拼在如图④所示的图形，图④中大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，观察图形，指出以下关系中正确的有 ．（将正确答案的序号直接填在题中横线上）
①b+a=m ②b-a=n ③ba=
④b2-a2=m•n．
（1）图③可以解释为等式：
（2）在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为2a2+7ab+3b2，并标出此长方形的长和宽；
（3）用图①中长、宽分别为b、a的长方形四个拼在如图④所示的图形，图④中大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，观察图形，指出以下关系中正确的有
①b+a=m ②b-a=n ③ba=
| m2-n2 |
| 4 |
考点：多项式乘多项式
专题：
分析：（1）根据图形和长方形正方形的面积公式即可得出等式；
（2）根据图形求出长方形的长和宽，再画图即可；
（3）根据图④所示的图形，利用面积之间的关系进行判断即可．
（2）根据图形求出长方形的长和宽，再画图即可；
（3）根据图④所示的图形，利用面积之间的关系进行判断即可．
解答：解：（1）图③可以解释为等式：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2；
（2）此长方形的长和宽为：a+3b和2a+b；
如图：
（3）正确的有①②③④．
故答案为：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2，①②③④．
（2）此长方形的长和宽为：a+3b和2a+b；
如图：
（3）正确的有①②③④．
故答案为：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2，①②③④．
点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则，用到的知识点是多项式的乘法法则、长方形正方形的面积公式，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．
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