题目内容
n个边长都为1的正方形如图那样放置，第一个、第二个、第三个、…正方形的中心A1、A2、A3、…分别是第二个、第三个、…正方形的顶点，则重叠部分的面积为分析：易得每一个重叠部分的面积均为
，看有几个
即可．
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
解答：解：∵正方形的边长为1，
∴正方形的面积为1，
∵第2个正方形的顶点在第一个正方形的中心，
∴重叠部分的面积为
，
∵4个正方形中有3个重叠，
∴n个正方形共有（n-1）个重叠，
∴重叠部分的面积为
（n-1）．
故答案为
（n-1）．
∴正方形的面积为1，
∵第2个正方形的顶点在第一个正方形的中心，
∴重叠部分的面积为
| 1 |
| 4 |
∵4个正方形中有3个重叠，
∴n个正方形共有（n-1）个重叠，
∴重叠部分的面积为
| 1 |
| 4 |
故答案为
| 1 |
| 4 |
点评：综合考查正方形的性质及规律性问题的应用；根据正方形的性质得到每一个重叠部分的面积是解决本题的关键．
练习册系列答案
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13、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．
)．