Question

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．
（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移8个单位得到Rt△A₁B₁C₁，试在图上画出的图形Rt△A₁B₁C₁的图形，并写出点A₁的坐标；
（2）将原来的Rt△ABC绕点A顺时针旋转90°得到Rt△A₂B₂C₂，试在图上画出Rt△A₂B₂C₂的图形．并求点B经过的路径长．（结果保留π）

Answer 1

分析：（1）把A、B、C三点向右平移8个单位后，顺次连接得到的关键点即可；
（2）把B、C两点绕点A顺时针旋转90°得到B₂，C₂，顺次连接A，B₂，C₂三点即为得到的图形，点B经过的路径长为圆心角为90°，半径为3的弧长．

解答：解：（1）A₁（2，1）；

（2）点B经过的路径其长度为：

90×π×3

180

=

3

2

π．

点评：考查平移作图，旋转作图及相关的一些运算；注意图形的变换，看关键点的变换即可．