Question

20．下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（　　）

• A． y²-49x²
• B． $\frac{1}{49}-{x^4}$
• C． -m²-n²
• D． $\frac{1}{4}{（p+q）^2}-9$

Answer 1

分析 能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反．

解答 解：A、y²-49x²=（y+7x）（y-7x），能用平方差公式进行因式分解，不合题意；
B、$\frac{1}{49}$-x⁴=（$\frac{1}{7}$+x²）（$\frac{1}{7}$-x²），能用平方差公式进行因式分解，不合题意；
C、-m²-n²不符合平方差公式的特点，符合题意；
D、$\frac{1}{4}$（p+q）²-9=（$\frac{1}{2}$p+$\frac{1}{2}$q+3）（$\frac{1}{2}$p+$\frac{1}{2}$q-3），能用平方差公式进行因式分解，不合题意．
故选C．

点评 本题考查平方差公式进行因式分解，熟记平方差公式的结构特点是求解的关键．