题目内容

如图,∠MON=120°,△ABC是等边三角形,O点是边BC的中点,将△ABC绕点O逆时针旋转一定的角度,OM与边AB相交于点D,ON与边AC(或AC的延长线)相交于点E.

(1)如图1,若OD⊥AB,垂足为D,BC=4,求CE的长;

(2)如图2,当ON与AC边交于点E时,求证:BD+CE=BC;

(3)如图3,当ON与AC边的延长线交于点E时,(2)中的结论还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,请直接写出线段BD、BC、CE之间的数量关系.

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