题目内容
热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为
,看这栋高楼底部的俯角为
,热气球与高楼的水平距离为66 m,这栋高楼有多高?(结果精确到0.1 m,参考数据:
)
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【答案】
解 如图,过点
作
,垂足为
,
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根据题意,可得
,
,
.
在Rt△
中,由
,
得
.
在Rt△
中,由
,
得
.
∴
.
答:这栋楼高约为152.2 m.
【解析】过点A做BC的垂线,可得直角三角形,在两个直角三角形中,利用三角函数得出BD和CD的长,即可求得楼的高度。
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