题目内容
9．学校要用40m长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，设矩形的长为x，面积为y．（1）求y与x的函数关系式；
（2）生物园的面积能否达到110m2？请说明理由．
（3）生物园的长和宽各为多少时，面积最大？最大面积是多少？
分析 （1）根据（长+宽）×2=周长可得矩形的宽，进而利用矩形面积求法得出答案；
（2）根据长方形的面积=长×宽可得xy=110，再把y=20-x代入可得x（20-x）=110，然后利用根的判别式判定△即可；
（3）利用长和宽表示出面积进而利用二次函数最值求出答案．
解答 解：（1）设矩形的长为x，则宽为：20-x，
根据题意可得：y=x（20-x）=-x2+20x；
（2）由题意得：-x2+20x=110，
整理得：x2-20x+110=0，
∵△=b2-4ac=400-440＜0，
∴方程无解，
∴面积不能否达到110m2；
（3）由题意可得：
S=x（20-x）=-x2+20x=-（x-10）2+100，
则x=10时，长为10m，此时面积最大为：100m2．
点评 此题主要考查了一元二次方程以及二次函数的应用，根据题意正确表示出矩形面积是解题关键．
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20．华为手机营销按批量投入市场，第一次投放20000台，第三次投放80000台，每次按相同的增长率投放，设增长率为x，则可列方程（ ）
| A． | 20000（1+x）2=80000 | B． | 20000（1+x）+20000（1+x）2=80000 | ||
| C． | 20000（1+x2）=80000 | D． | 20000+20000（1+x）+20000（1+x）2=80000 |
17．我们知道，平方数的开平方运算可以直接求得，如$\sqrt{4}$等，有些数则不能直接求得，如$\sqrt{5}$，但可以通过计算器求得．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得．请你观察下表：
（1）表格中的三个值分别为：x=0.2；y=20；z=200；
（2）用公式表示这一规律：当a=4×100n（n为整数）时，$\sqrt{a}$=2×10n；
（3）利用这一规律，解决下面的问题：
已知$\sqrt{5.56}$≈2.358，则①$\sqrt{0.0556}$≈0.2358；②$\sqrt{556}$≈23.58．
| a | … | 0.04 | 4 | 400 | 40000 | … |
| $\sqrt{a}$ | … | x | 2 | y | z | … |
（2）用公式表示这一规律：当a=4×100n（n为整数）时，$\sqrt{a}$=2×10n；
（3）利用这一规律，解决下面的问题：
已知$\sqrt{5.56}$≈2.358，则①$\sqrt{0.0556}$≈0.2358；②$\sqrt{556}$≈23.58．
4．一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、语文成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）
其中，表格中的“标准差”是方差的算术平方根．
（1）填写表格中的空档；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合埋的选择，标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩一平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A同学在本次考试中，数学与语文哪个学科考得更好？
| A | B | C | D | E | 极差 | 平均数 | 标准差 | |
| 数学 | 71 | 72 | 69 | 68 | 70 | 4 | 70 | $\sqrt{2}$ |
| 语文 | 88 | 82 | 94 | 85 | 76 | 18 | 85 | 6 |
（1）填写表格中的空档；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合埋的选择，标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩一平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A同学在本次考试中，数学与语文哪个学科考得更好？
如图，锐角△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD，CE相交于点O，且OB=OC．