题目内容

4．一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、语文成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）
ABCDE极差平均数标准差
数学7172696870470$\sqrt{2}$
语文888294857618856
其中，表格中的“标准差”是方差的算术平方根．
（1）填写表格中的空档；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合埋的选择，标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩一平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A同学在本次考试中，数学与语文哪个学科考得更好？

分析 （1）由平均数、标准差的公式计算即可；
（2）代入公式：标准分=（个人成绩-平均成绩）÷成绩标准差，再比较即可．

解答 解：（1）极差=72-68=4，平均分=（71+72+…+70）÷5=70，标准差=6，
故答案为：4；6；
（2）∵数学标准分=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，英语标准分=0.5，
∴数学更好．

点评 计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：
（1）计算数据的平均数$\overline{x}$；
（2）计算偏差，即每个数据与平均数的差；
（3）计算偏差的平方和；
（4）偏差的平方和除以数据个数．
标准差即方差的算术平方根；
注意标准差和方差一样都是非负数．

练习册系列答案
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14．据报道，受台风“杜鹃”影响，2015年9月27日我县瓯江的水位是2.3米．下表是该地区9月28日至10月3日的水位变化情况（单位：m）：
日   期282930123
水位记录+0.7+0.4-0.9-0.6+0.1-0.3
注：规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“-”，不升不降用“0”．
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（2）与9月27日相比，10月3日该地区水位是上升了，还是下降了？变化了多少？
15．如图，已知∠AOB=90°，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针方向旋转．当OC与OA成180°时，OC与OD同时停止旋转．
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（2）当OC与OD的夹角是30°时，求旋转的时间．
（3）当OB平分∠COD时，求旋转的时间．
12．等边三角形的边长为2，则它的周长为6．
19．一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（　　）
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9．学校要用40m长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，设矩形的长为x，面积为y．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）生物园的面积能否达到110m2？请说明理由．
（3）生物园的长和宽各为多少时，面积最大？最大面积是多少？
16．下列各式计算结果正确是（　　）
A．-3+3=-6B．-6÷2×3=-1C．-9÷（-1$\frac{1}{2}$）2=-4D．-4+（-2）×$\frac{1}{2}$=-3
13．下列算式正确的是（　　）
A．$\sqrt{9}=3$B．$\sqrt{4}=±2$C．$\sqrt{0.9}=0.3$D．$\sqrt{{{（{-2}）}^2}}=-2$
10．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，AB=AD，CB=CD，AE⊥BC垂足为点E，（BE＜EC），AE=6$\sqrt{2}$，CD=5$\sqrt{2}$，连接DE，则DE的长为2$\sqrt{17}$或8．

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