已知a.b为实数.且ab=1.M=$\frac{a}{a+1}$+$\frac{b}{b+1}$.N=$\frac{1}{a+1}$+$\frac{1}{b+1}$.试确定M.N的大小关系．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．已知a，b为实数，且ab=1，M=$\frac{a}{a+1}$+$\frac{b}{b+1}$，N=$\frac{1}{a+1}$+$\frac{1}{b+1}$，试确定M、N的大小关系．

分析利用作差法比较M与N大小即可．

解答解：∵ab=1，
∴M-N=$\frac{a}{a+1}$+$\frac{b}{b+1}$-（$\frac{1}{a+1}$+$\frac{1}{b+1}$）=$\frac{ab+a+ab+b}{ab+a+b+1}$-$\frac{a+b+2}{ab+a+b+1}$=$\frac{a+b+2}{ab+a+b+1}$-$\frac{a+b+2}{ab+a+b+1}$=0，
则M=N．

点评此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

3．

如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm．点E，F分别在AB，CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在矩形ABCD外部的点A₁，D₁处，则整个阴影部分图形的周长为（　　）

20．

如图，AB是⊙O的直径，TA切⊙O于点A，连结TB交⊙O于点C，∠BTA=40°，点M是圆上异于B、C的一个动点，则∠BMC的度数等于（　　）

7．先化简，再求值：（$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x}-\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$）$÷\frac{x-4}{{x}^{2}-2x}$，其中x=（$\sqrt{2}+1$）²-（$\sqrt{2}$）⁰．

17．当a=2与a=-2时，代数式a⁴-2a²+3的两个值（　　）

	A．	互为倒数		B．	互为相反数
	C．	相等		D．	既不相等也不互为相反数

4．

如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若BC=5，AD=4，EF=$\frac{2}{3}$EH，那么EH的长为$\frac{30}{11}$．

1．某商品进价a元，商家将价格提高70%标价出售，销售旺季过后，商店又以标价5折的价格开展促销活动，促销时商品的售价为（　　）

2．

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，
（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交BC，BD于点E，F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连结CF，若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度数．

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