题目内容
已知关于x的方程x2-6x+m2-3m=0的一根为2．
（1）求5m2-15m-100的值；
（2）求方程的另一根．
（1）求5m2-15m-100的值；
（2）求方程的另一根．
考点：一元二次方程的解
专题：
分析：把x=2代入已知方程可以求得m2-3m=8．
（1）将其整体代入5m2-15m-100进行求值；
（2）利用根与系数的关系来去另一根．
（1）将其整体代入5m2-15m-100进行求值；
（2）利用根与系数的关系来去另一根．
解答：解：把x=2代入x2-6x+m2-3m=0，得
m2-3m=8．
（1）5m2-15m-100=5（m2-3m）-100=5×8-100=-60；
（2）原方程为x2-6x+8=0，
设方程的另一根为t，则2+t=6，
解得 t=4，即方程的另一根为4．
m2-3m=8．
（1）5m2-15m-100=5（m2-3m）-100=5×8-100=-60；
（2）原方程为x2-6x+8=0，
设方程的另一根为t，则2+t=6，
解得 t=4，即方程的另一根为4．
点评：本题考查了求代数式的值，一元二次方程的解的应用，用了整体代入思想．
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