Question

已知x³=m，x⁵=n，试用含m、n的代数式表示x²⁸．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：把28分解成10+18，然后根据同底数幂的乘法和幂的乘方的性质解答即可．

解答：解：∵28=18+10=6×3+2×5，
∴x²⁸=x¹⁸⁺¹⁰=（x³）⁶•（x⁵）²，
∵x³=m，x⁵=n，
∴x²⁸=m⁶n²．

点评：本题考查了幂的乘方的性质，同底数幂的乘法，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键，难点在于把28分成3的倍数和5的倍数的和．