Question

1．已知线段AC=18cm，点B在直线AC上，AB=8cm，点P是AB中点，则PC=14或22cm．

Answer 1

分析 本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的两种可能，再根据正确画出的图形解题．

解答 解：∵P是线段AB的中点，且AB=8cm，
∴AP=BP=$\frac{1}{2}$AB=4cm，
（1）点B在线段AC上，如图1所示：
∵AC=18cm，AB=8cm，
∴BC=AC-AB=10cm，
∴PC=AC-AP=18-4=14（cm）．
（2）点B在线段AC外，如图2所示：
∵AC=18cm，AB=8cm，
∴BC=AC+AB=26cm
∴PC=BC-BP=26-4=22（cm）．
故答案为：14或22．

点评 此题主要考查了两点之间的距离以及线段中点的性质，清楚“点B在直线AC上”的含义，进行分类讨论是解题关键．