Question

11．解方程：$\frac{10}{{x}^{2}+x-6}$+$\frac{2}{2-x}$=1．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：方程整理得：$\frac{10}{（x-2）（x+3）}$-$\frac{2}{x-2}$=1，
去分母得：10-2（x+3）=x²+x-6，
整理得：x²+3x-10=0，即（x-2）（x+5）=0，
解得：x=2或x=-5，
经检验x=2是增根，分式方程的解为x=-5．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．