题目内容
如图所示，折叠长方形（四个角都是直角）的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=DC=8cm，AD=BC=10cm，求EC的长．
解：设EC的长为xcm，则DE=（8﹣x）cm．
∵△ADE折叠后的图形是△AFE，
∴AD=AF，∠D=∠AFE，DE=EF．
∵AD=BC=10cm，
∴AF=AD=10cm．
又∵AB=8cm，
在Rt△ABF中，根据勾股定理，得AB2+BF2=AF2，
∴82+BF2=102，
∴BF=6cm．
∴FC=BC﹣BF=10﹣6=4cm．
在Rt△EFC中，根据勾股定理，得FC2+EC2=EF2，
∴42+x2=（8﹣x）2，
即16+x2=64﹣16x+x2，
化简得：16x=48．
∴x=3．
故EC的长为3cm．
∵△ADE折叠后的图形是△AFE，
∴AD=AF，∠D=∠AFE，DE=EF．
∵AD=BC=10cm，
∴AF=AD=10cm．
又∵AB=8cm，
在Rt△ABF中，根据勾股定理，得AB2+BF2=AF2，
∴82+BF2=102，
∴BF=6cm．
∴FC=BC﹣BF=10﹣6=4cm．
在Rt△EFC中，根据勾股定理，得FC2+EC2=EF2，
∴42+x2=（8﹣x）2，
即16+x2=64﹣16x+x2，
化简得：16x=48．
∴x=3．
故EC的长为3cm．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
19、如图所示，折叠长方形（四个角都是直角，）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB=DC=8cm，AD=BC=10cm，求EC的长．
如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC的长为
（1）计算：
29、如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC和EF的长．
如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求BF与FC的长．