Question

29、如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC和EF的长．

Answer 1

分析：想求得FC，EF长，那么就需求出BF的长，利用直角三角形ABF，使用勾股定理即可求得BF长．

解答：解：折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，
所以AF=AD=BC=10厘米（2分）
在Rt△ABF中，AB=8厘米，AF=10厘米，
由勾股定理，得
AB²+BF²=AF²
∴8²+BF²=10²
∴BF=6（厘米）
∴FC=10-6=4（厘米）（4分）
设EF=x，由折叠可知DE=EF=x
由由勾股定理，得EF²=FC²+EC²
∴x²=4²+（8-x）²
解得x=5（厘米）
答：FC和EF的长分别为4厘米和5厘米．（8分）

点评：翻折中较复杂的计算，需找到翻折后相应的直角三角形，利用勾股定理求解所需线段．