Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点O为底边AD的中点，求证：OB=OC。（要求：写出证明过程中的重要依据）

 

Answer 1

证明：在梯形ABCD中，∵AD∥BC，AB=DC，

∴∠A=∠D（等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等）。

又∵点O为底边AD的中点，∴OA=OD，

∴△ABO≌△DCO（SAS），

∴OB=OC（全等三角形的对应边相等）。