题目内容
已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．
（1）求证：sin2A+cos2A=1；
（2）探究sinA，cosA，tanA之间的关系．
（1）求证：sin2A+cos2A=1；
（2）探究sinA，cosA，tanA之间的关系．
考点：同角三角函数的关系
专题：
分析：（1）直接利用锐角三角函数关系得出sinA=
，cosA=
，进而结合勾股定理得出即可；
（2）利用锐角三角函数关系求出即可．
| a |
| c |
| b |
| c |
（2）利用锐角三角函数关系求出即可．
解答：
（1）证明：如图所示：∵sinA=
，cosA=
，a2+b2=c2，
∴sin2A+cos2A=
+
=
=1；
（2）解：tanA=
．
理由：∵sinA=
，cosA=
，tanA=
，
∴tanA=
．
（1）证明：如图所示：∵sinA=| a |
| c |
| b |
| c |
∴sin2A+cos2A=
| a2 |
| c2 |
| b2 |
| c2 |
| a2+b2 |
| c2 |
（2）解：tanA=
| sinA |
| cosA |
理由：∵sinA=
| a |
| c |
| b |
| c |
| a |
| b |
∴tanA=
| sinA |
| cosA |
点评：此题主要考查了锐角三角函数的定义，正确把握定义是解题关键．
练习册系列答案
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