Question

计算：

1

a

1 a +1

．

Answer 1

考点：二次根式的性质与化简

专题：

分析：首先求出a的取值范围，再利用二次根式的性质化简求出即可．

解答： 解：∵

1

a

+1≥0，
∴

1

a

≥-1，
当a＜0，则a＞-1，
故a的取值范围是：a＞0或-1＜a＜0，
当-1＜a＜0时，

1

a

1 a +1

=

1

a

1+a a

=-

1

a2

a+a2

，
当a＞0时，

1

a

1 a +1

=

1

a

1+a a

=

1

a2

a+a2

．

点评：此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．