Question

将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．
【小题1】要使这两个正方形的面积之和等于17cm²，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
【小题2】两个正方形的面积之和可能等于12cm²吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．

Answer 1

解析（1）.设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为(20-4x)÷4=．
依题意列方程得：x²+（5-x）²=17，
解方程得：x₁=1，x₂=4，
（2）.设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为(20-4x)÷4=．
依题意列方程得：x²+（5-x）²=12，无解，故不能。