Question

将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做一个正方形．这两个正方形面积之和有最值吗？如有，求出最值；如没有请说明理由．

Answer 1

分析：根据正方形面积和周长的转化关系“正方形的面积=

1

16

×周长×周长”列出面积的函数关系式，然后判断是否有最值及最值的大小即可．

解答：解：设一段铁丝的长度为x，另一段为（20-x），
则S=

1

16

x²+

1

16

（20-x）（20-x）=

1

8

（x-10）²+12.5，
∴由函数当x=10cm时，S最小，为12.5cm²．

点评：本题考查了同学们列函数关系式以及求函数最值的能力．正确的列出函数关系式并正确的配方是确定最值的关键．