Question

5．计算：
（1）（x-3）²=2x（3-x）；（因式分解法）      
（2）2y²+5y=7．（公式法）
（3）y²-4y+3=0（配方法）

Answer 1

分析 （1）移项后提取公因式x-3，再求解可得；
（2）整理成一般式，套用求根公式求解可得；
（3）移项后，两边都加上4配成完全平方式，再开方求解可得．

解答 解：（1）∵（x-3）²+2x（x-3）=0，
∴（x-3）（x-3+2x）=0，即（x-3）（3x-3）=0，
则x-3=0或3x-3=0，
解得：x=3或x=1；

（2）原方程整理成一般式可得2y²+5y-7=0，
∵a=2，b=5，c=-7，
∴△=25-4×2×（-7）=81＞0，
则y=$\frac{-5±9}{4}$，
∴y=1或y=-$\frac{7}{2}$；

（3）∵y²-4y=-3，
∴y²-4y+4=-3+4，即（y-2）²=1，
则y-2=1或y-2=-1，
解得：y=3或y=1．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．