题目内容

16．计算下列各式：
（1）（-3）2015•（-$\frac{1}{3}$）2013
（2）5x（x2+2x+1）-（2x+3）（x-5）

分析 （1）先根据积的乘方进行变形，再求出即可；
（2）先算乘法，再合并同类项即可．

解答 解：（1）原式=[（-3）×（-$\frac{1}{3}$）]2013×（-3）2
=（-1）2013×9
=-9；

（2）5x（x2+2x+1）-（2x+3）（x-5）
=5x3+10x2+5x-2x2+10x-3x+15
=5x3+8x2+12x+15．

点评 本题考查了积的乘方和整式的混合运算，能熟记运算法则是解此题的关键．

练习册系列答案
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6．计算：
（1）-（ $\frac{1}{2}$）-2+（π-3）0-（-3）2
（2）（-x）2•x3+2x3•x2-x•x4
（3）（p-q）4÷（q-p）3•（p-q）4      
（4）32015×（-$\frac{1}{3}$）2016（用简便方法计算）
7．先化简下列代数式，再求出这个代数式的值：-3x2+5x-0.5x2+x-1，其中x=2．
4．如图，在直角坐标系中，以点A（3，0）为圆心，以5为半径作圆与x轴相交于点B，C，与y轴相交于点D，E．
（1）若抛物线y=$\frac{1}{4}$x2+bx+c经过点C，D两点，求抛物线的解析式，并判断点B是否在该抛物线上．
（2）在（1）中的抛物线的对称轴上有一点P，使得△PBD的周长最小，求点P的坐标．
（3）设Q为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点M，使得四边形BCQM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
11．计算下列各式
①-$\frac{3}{7}$-$\frac{1}{5}$+2-$\frac{4}{7}$+$\frac{1}{5}$
②$\sqrt{64}$-$\root{3}{125}$+33
③-14-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）2]
④4-（-36）×（$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{9}$-$\frac{7}{12}$）
1．如图，∠AOC=90°，∠BOC=60°，OE平分∠BOC，OD平分∠AOB．求：
（1）∠DOE度数；
（2）若∠BOC=α（0＜α＜90°），其他条件不变，∠DOE的度数是多少？
8．已知在平面直角坐标系中，A（0，4），B（7，3）．
（1）点P在x轴上，且PA=PB，求P的坐标．
（2）点Q在x轴上，且QA+QB最短，求QA+QB的最小值．
5．计算：
（1）（x-3）2=2x（3-x）；（因式分解法）      
（2）2y2+5y=7．（公式法）
（3）y2-4y+3=0（配方法）
6．已知：如图所示，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C作经过点A的直线L的垂线段BD、CE，垂足分别D、E．
（1）求证：DE=BD+CE．
（2）如果过点A的直线经过∠BAC的内部，那么上述结论还成立吗？请给出你的结论，并画出图形予以证明．

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