Question

在等式y=ax²+bx+c中，当x=1时，y=0；当x=2时，y=4；当x=3时，y=10．当x=4时y的值是多少？

Answer 1

分析：先把x=1时，y=0；x=2时，y=4；x=3时，y=10分别代入y=ax²+bx+c，求出a，b，c的值，从而得出等式y=x²+x-2，再把x=4代入，即可求出y的值．

解答：解：把x=1时，y=0；x=2时，y=4；x=3时，y=10分别代入y=ax²+bx+c得：

a+b+c=0 4a+2b+c=4 9a+3b+c=10

，
解得：

a=1 b=1 c=-2

，
则等式y=x²+x-2，
把x=4代入上式得：y=18．

点评：此题考查了三元一次方程组的解法，掌握三元一次方程组解的步骤是本题的关键，把三元一次方程组通过消元转化成二元一次方程组再进行求解．