题目内容
17、在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=-2，当x=-1时，y=20，则ab+bc+9b2=
990
．分析：把x=1，y=-2；x=-1，y=20分别代入y=ax2+bx+c，可得a+b+c=-2①；a-b+c=20②．从而可求得b=-11，a+c=9，再整体代入即可求得代数式的值．
解答：解：把x=1，y=-2代入y=ax2+bx+c得a+b+c=-2①
把x=-1，y=20代入y=ax2+bx+c得a-b+c=20②
①-②，2b=-22，所以b=-11，
因此a+c=9．
于是ab+bc+9b2=b（a+c）+9b2=（-11）×（9）+9×112=990．
故答案为：990．
把x=-1，y=20代入y=ax2+bx+c得a-b+c=20②
①-②，2b=-22，所以b=-11，
因此a+c=9．
于是ab+bc+9b2=b（a+c）+9b2=（-11）×（9）+9×112=990．
故答案为：990．
点评：本题考查了代数式求值，解题的关键是将（a+c）看作一个整体求解，有一定的难度．
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