题目内容
如图，依次以三角形，四边形…n边形的各顶点为圆心画半径为1的圆，且圆与圆之间两两不相交，把三角形与各圆重叠部分（阴影部分）面积之和记为S3，四边形与各圆重叠部分记为S4…n边形与各圆重叠部分记为Sn，则s4= S90= （结果保留π）
考点：扇形面积的计算,三角形内角和定理,多边形内角与外角
专题：规律型
分析：根据题意可得出，重叠的每一部分是半径为1的扇形，圆心角是多边形的内角和，根据扇形的面积公式：S=
进行计算即可．
| nπr2 |
| 360 |
解答：解：S3=
=
=
π；
S4=
=
=π；
…
S90=
=
=44π．
故答案为：π，44π．
| nπr2 |
| 360 |
| 180π×12 |
| 360 |
| 1 |
| 2 |
S4=
| nπr2 |
| 360 |
| 360π |
| 360 |
…
S90=
| nπr2 |
| 360 |
| (90-2)×180π |
| 360 |
故答案为：π，44π．
点评：本题考查了扇形面积的计算，以及多边形的内角和定理，熟练记忆公式是解题关键．
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