Question

1．列方程解应用题
在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了3000下，小龙跳了2400下，已知小林每分钟比小龙每分钟多跳12下，问小林、小龙两人每分钟各跳多少下？
张红同学是这样解答的：
解：设小林跳了3000下需要x分钟，
根据题意，得$\frac{3000}{x}$-$\frac{2400}{x}$=12    ①
解得：x=50
经检验x=50是原方程的解．②
答：小林同学每分钟跳50下，小龙同学每分钟跳38下．③
（1）请从①、②、③三个步骤说明张红同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤改正过来．
（2）请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题．

Answer 1

分析 （1）根据题意得出第（3）步不正确，把x的值代入计算即可；
（2）设小龙每分钟跳x下，则小林每分钟跳（x+12）下，根据所用时间相同来列分式方程，解方程即可．

解答 解：（1）张红同学的解答过程中第（3）步不正确．
应为：小林同学每分钟跳$\frac{3000}{50}$=60（下）．
小龙同学每分钟跳60-12=48（下）．
答：小林同学每分钟跳60下，小龙同学每分钟跳48下．
（2）设小龙每分钟跳x下，则小林每分钟跳（x+12）下，
根据题意，得$\frac{3000}{x+12}=\frac{2400}{x}$，
解得：x=48，
经检验x=548是原方程的解；
故小林每分钟跳x+12=48+12=60（下）．
答：小林同学每分钟跳60下，小龙同学每分钟跳48下．

点评 本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题应用的等量关系为：工作时间=工作总量÷工效．