Question

如图，D是∠BAC角平分线上异于A的一点，B、C分别是∠BAC两边上异于A的任意一点，连接DB和DC，分别增加下列条件后，仍不能判定△ADB≌△ADC的是（　　）

• A、AB=AC
• B、DC=DB
• C、∠ACD=∠ABD
• D、∠ADC=∠ADB

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：在△ADB与△ADC中，已知一组角、边对应相等，则依据全等三角形的判定定理对以下选项进行一一判断即可．

解答：解：如图，∵D是∠BAC角平分线上异于A的一点，
∴∠CAD=∠BAD．
∴在△ADB与△ADC中，∠CAD=∠BAD，AD=AD．
A、若添加AB=AC时，利用全等三角形的判定定理SAS可以证得△ADB≌△ADC，故本选项不符合题意；
B、若添加DC=DB时，已知条件为SSA，不能判定△ADB≌△ADC，故本选项符合题意；
C、若添加∠ACD=∠ABD时，利用全等三角形的判定定理AAS可以证得△ADB≌△ADC，故本选项不符合题意；
D、若添加∠ADC=∠ADB时，利用全等三角形的判定定理ASA可以证得△ADB≌△ADC，故本选项不符合题意；
故选：B．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．